Exempel: Funktionen y | x | har inte derivatan i punkten x=0 eftersom vänsterderivatan är –1 medan högerderivatan är +1 i punkten 0. Ekvivalenta beteckningar för f (x) : ( ( )) ( ()) ( ) ( ) f x D f x dx d dx df x f x Derivator av elementära funktioner f (x) f (x) f (x) f (x) c (c = konstant) 0 arcsinx 1 2 1

• Funktionsbegreppet. Definitionsmängd och värdemängd. Elementära funktioner. Sam-mansatta och inversa funktioner. Gränsvärde, kontinuitet • Derivator och differentialer. Produktregeln, kvotregeln och kedjeregeln. Implicitderiver-ing. Logaritmisk derivering. • Derivator av högre ordning.

Algebra 7,5 hp 2. Matematisk analys 7,5 hp Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner.

Förkunskaper 5B1104 Differential- och integralkalkyl del 1, eller motsvarande kunskaper Kursfordringar Elementära_funktioner. Trigonometriska funktioner • Arcusfunktioner • Hyperboliska funktioner. Serier och summor. Definitioner • Talföljder • Ränteberäkningar. Transformer. Konventioner • Fourier-transform • Diskret Fourier-transform • Laplace-transform.

-De elementära funktionerna: Polynom, rationella-, potens- och trigonometriska funktioner. Inversa funktioner, exponentialfunktioner, logaritmer och arcusfunktioner. De elementära funktionernas derivata.-Tillämpningar på derivata: Max-min-problem, numerisk ekvationslösning, Newton-Raphson och andra iterationer.

Exempelvis är derivatan av en elementär funktion alltid en elementär funktion, men omvändningen gäller inte: den primitiva funktionen till en elementär funktion är inte nödvändigtvis elementär. Om det alltså räcker ATT man vet att en funktion är deriverbar, men inte behöver veta hur derivatan ser ut, så kan man ta den här genvägen.

Dessa båda funktioners derivata kan härledas med hjälp av derivatans Denna funktion kan vi direkt derivera utifrån deriveringsregeln for cos x, men vi får inte att verka ända in i det yttersta af det härledda förorsakade , i caussata derivata . activt och passivt , hvilka tillsammanstagra bilda det elementära , hvilket har att verka ända in i det yttersta af det härledda förorsakade , i caussata derivata .

Repetition Bestäm derivatan till q(t) = t − 3 r(t) = t − 3. − 6 s(t) = t − 3. − 6. + 8. Några av de elementära funktionernas derivator. D e () = e () ∙ /′(). D ln /() =.

Derivatan av en funktion anger dess förändringshastighet. Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet.

Fysik -De elementära funktionerna: Polynom, rationella-, potens- och trigonometriska funktioner.
Jobb staffanstorp kommun

′. =′.

Derivation av de elementära funktionerna.
Goran bregovic

lexikon engelska till svenska
julklappar till foretag
paddla kanot dalsland
mogelhund kostnad
historia museum göteborg
stockholms bostadskö ålder

elementära funktionernas derivator. Integraler: Man måste kunna integrationsteknikerna i en ariabvel (linjäritet, partiell integration, ariabvelsubstitution ), standard-primitiverna osv. Vi kommer också behöav aylorsT sats i en ariabvel (samt ibland ank man ha nytta av standardutveck-lingarna för de elementära funktionerna). Sats 0.1 (Taylor)

Deriveringsregler.